先講結論:消除式老虎機的一次 spin,錢是分好幾層結出來的,而每一層值多少,取決於機台用哪一種倍數疊法。等差疊加(x1→x2→x3)和等比疊加(x1→x2→x4)前四消幾乎看不出差別,到第五消累積總倍數就差 2.07 倍、第八消差 7.08 倍。更重要的是第二件事:「連消 N 次期望多少倍」這種公式根本不存在——掉落補位的符號跟當下盤面相關,沒有封閉解,連遊戲設計端都明講不能用 Excel 算。所以任何端出「連消期望倍數表」的文章都是編的。這篇把倍數疊加逐層算給你看、示範一個誠實的機率模型能算到什麼程度、再用同 RTP 96% 的兩種結構跑 100 轉,證明命中率高只是把曲線變平,不會把錢變多。
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一、消除式是什麼:三個動作一個循環
消除式(Cascading)的流程只有三步,而且會重複:
- ①連線成立——照這台機的規則判定中獎(支付線或全盤連線都可能)。
- ②中獎符號消失——參與連線的符號從盤面上被移除,留下空格。
- ③上方符號掉落補位——空格由上方符號往下填,補滿後重新結算一次。
只要新盤面又成立,②③就再跑一次;直到不再成立,這一轉才真的結束。所以消除式的一次 spin 可以得分很多次,而不是只結算一次。
消除、連消、掉落、Tumbling、Avalanche、有些中文機台寫爆開——講的都是上面這三個動作。名字不同不代表機制不同,看到哪個都直接套上面的流程去理解就對了。
順帶一提:消除式跟連線邏輯是兩件獨立的事。一台消除式機台可以是 25 條固定支付線,也可以是 243 路全盤連線,兩者結算方式完全不同(這部分我們在老虎機 243 線怎麼算拆過)。搞混這兩層,後面每一步都會算錯。
二、錢怎麼一層一層疊:等差 vs 等比
絕大多數消除式機台會給連消加倍數,而倍數怎麼長是機台之間差最多的地方。常見兩種:
- 等差疊加——第 1 消 x1、第 2 消 x2、第 3 消 x3⋯⋯一層加一。
- 等比疊加——第 1 消 x1、第 2 消 x2、第 3 消 x4、第 4 消 x8⋯⋯一層翻倍。
假設每一消的基礎連線賠付都是 B(這是為了乾淨比較才假設的;真機每一消的盤面不同、B 也不同),兩種疊法的累積結果差多少?
| 連消到第幾次 | 等差:當次倍數 | 等差:累積總計 | 等比:當次倍數 | 等比:累積總計 | 等比是等差的幾倍 |
|---|---|---|---|---|---|
| 第 1 消 | x1 | 1B | x1 | 1B | 1.00 倍 |
| 第 2 消 | x2 | 3B | x2 | 3B | 1.00 倍 |
| 第 3 消 | x3 | 6B | x4 | 7B | 1.17 倍 |
| 第 4 消 | x4 | 10B | x8 | 15B | 1.50 倍 |
| 第 5 消 | x5 | 15B | x16 | 31B | 2.07 倍 |
| 第 6 消 | x6 | 21B | x32 | 63B | 3.00 倍 |
| 第 7 消 | x7 | 28B | x64 | 127B | 4.54 倍 |
| 第 8 消 | x8 | 36B | x128 | 255B | 7.08 倍 |
「累積總計」是把每一消各自的賠付加起來的結果,不是最後一消單獨的金額——消除式是每一層都各自結算入帳,不是只結最後一次。
大部分人一轉裡最多只連消 2~3 次,而在第 1、2 消兩種疊法完全一樣、第 3 消也只差 1.17 倍。所以你玩了幾百轉可能都感覺不出自己這台是哪一種——直到某一轉連到第 6 消,兩種機台的入帳差 3 倍。賠付表裡那行倍數規則要先看清楚,不然你對這台的最高潛力估計會完全錯掉(看賠付表的順序我們寫在老虎機賠付表怎麼看)。
三、為什麼沒有「連消期望倍數」這種公式
這是本篇最想講清楚的一件事,也是我們願意把它寫在標題裡的原因。
你會在網路上看到「消除式平均連消 X 次、期望倍數 Y 倍」這種說法。它算不出來。原因很具體:掉落補位的符號跟當下盤面相關——第 2 消的成立機率取決於第 1 消消掉哪些格子、上方掉下什麼,這是一條有記憶的鏈,不是一串獨立事件。連遊戲設計端寫的技術文章都直說,沒有直覺的方法可以用 Excel 把它算完。
「消除式平均可連消 3.8 次」「連消五次期望回報 42 倍」——這類沒有附上機率模型與假設的具體數字,不可能來自真實機台的參數。真機的連消結構是廠商不公開的內部參數,而外部能做的只有兩件事:建一個講清楚假設的模型,或自己實測記錄。下面兩節分別做這兩件事。
誠實的模型:能算到哪、假設是什麼
如果我們願意做一個明說的簡化假設——假設每消完一次、下一次仍然成立的機率固定為 p(真機不是這樣,但這個模型能揭露結構)——那連消次數就是幾何分布,期望總倍數就算得出來:
| 續消機率 p | 平均連消次數 | 連到第 5 消以上的機率 | 等差疊加期望總倍數 | 等比疊加期望總倍數 |
|---|---|---|---|---|
| 20% | 1.25 次 | 0.16% | 1.56B | 1.67B |
| 25% | 1.33 次 | 0.39% | 1.78B | 2.00B |
| 30% | 1.43 次 | 0.81% | 2.04B | 2.50B |
| 35% | 1.54 次 | 1.50% | 2.37B | 3.33B |
★這是示範用的簡化模型,不是任何一款機台的實際參數。真機的續消機率會隨盤面變動,而且通常越到後面越低。
這張表最值得看的是第二欄和第三欄的落差:即使續消機率高達 35%,平均也只連消 1.54 次,而連到第 5 消以上只有 1.50% 的機率。換句話說,你在直播和短影音看到的那些五連消、八連消,是幾十上百轉才會出現一次的畫面,把它當成常態去估算收益,一定會高估。
附帶一個結構性事實:等比疊加不可能無限給
p = 35%、純翻倍 r = 2 → 0.35 × 2 = 0.70 ✔ 收斂
p = 55%、純翻倍 r = 2 → 0.55 × 2 = 1.10 ✘ 發散
意思是:一台機不可能同時給你很高的連消率、又給純翻倍的倍數,因為那樣期望值會發散,機台會賠到不能上架。所以你看到「連消率超高」的機台,它的倍數成長一定是等差或更保守的形式;反過來,標榜倍數翻倍的機台,續消機率一定壓得很低。這兩者是綁在一起的,看到一邊就能推另一邊。
四、消除式的 RTP 比較高嗎?命中率高 ≠ 回饋高
這是消除式最常被誤會的一點。消除式的命中率通常比一般轉軸機高很多(因為一轉有好幾次結算機會),很多人因此覺得「消除式比較好賺」。命中率跟 RTP 是兩個獨立的參數,前者決定曲線的形狀,後者決定錢的總量。
我們用兩張賠付結構完全不同、但 RTP 都精準校到 96% 的示範模型各跑 30 萬次、每次 100 轉,起始 100、每轉押 1:
| 結構 | 命中率 | 100 轉後餘額中位數 | 賺錢收場的機率 | 最差 10% 落在 | 最好 10% 落在 |
|---|---|---|---|---|---|
| 消除式 (小獎多) |
45% | 79.9 | 28.4% | ≤ 49 | ≥ 154 |
| 一般轉軸 (大獎稀) |
22% | 56.5 | 19.4% | ≤ 22 | ≥ 336 |
兩張賠付表的 RTP 都是 96.00%,差別只在命中率與獎項大小分佈 · 示範模型,非任何機台實際參數
讀出三件事:
- 消除式的中位數確實比較好看(79.9 vs 56.5)——短期曲線比較平滑,這是真的。
- 但賺錢收場的機率只從 19.4% 提高到 28.4%,七成以上還是輸,因為 RTP 一樣是 96%。
- 代價寫在最後一欄:消除式的最好 10% 只到 154,一般轉軸能到 336。平滑是拿大獎的可能性換來的,不是天上掉下來的。
而且這裡的 100 轉還是不含免費遊戲的示範。真機把大部分回饋壓在免費遊戲裡,所以基本轉的體感一定比 96% 差很多——我們在老虎機 RTP 是什麼算過,RTP 96% 的機台跑 100 轉,餘額中位數只剩 43.5%。消除式讓這條曲線變平,不會讓它變成向上。
五、「連消很多次 = 快吐了」為什麼是錯覺
這是消除式獨有的一種錯覺,而且比一般機台更強烈,因為畫面實在太熱鬧了。
拆開來看:連消的觸發條件是當下盤面成立,而盤面是這一轉抽出來的結果。上一轉連了六次,不會在機台裡留下任何狀態;下一轉的抽樣跟前一轉完全獨立。所謂「熱機」「快吐了」需要機台記得剛才發生什麼,而 RNG 的抽樣過程裡沒有這個變數(同樣的道理我們在老虎機累積彩金 JP 怎麼中用獎池的數學算過一次)。
因為命中率高。命中率 45% 的機台,平均每 2.2 轉就中一次,連著中三四轉是家常便飯;而人腦對「連續發生」極度敏感,會自動把它讀成趨勢。命中率 22% 的機台就不會給你這種錯覺,因為它常常一次空 15 轉。兩台機的 RTP 可以完全一樣,但一台會讓你覺得它在吐,一台會讓你覺得它在鎖。兩種感覺都不是真的。
六、那該看什麼?固定 100 轉,量四個數字
既然期望值算不出來,唯一誠實的做法就是自己量。用免費試玩、固定押注、跑滿 100 轉,只記四個數字——這是我們在RSG 電子試玩怎麼玩建立的體檢法,套到消除式再加一個欄位:
| 要記的數字 | 怎麼記 | 它告訴你什麼 |
|---|---|---|
| 命中轉數 | 100 轉裡有幾轉有入帳 | 命中率。消除式通常明顯高於一般轉軸 |
| 平均連消次數 | 把每次中獎的連消層數加總 ÷ 命中轉數 | 這台的連消結構有多慷慨。低於 1.5 就是很保守的機 |
| 最長連消次數 | 100 轉裡最高連了幾次 | 配合上一欄推倍數疊法;若最長只到 3、卻標榜高倍數,那倍數多半在免費遊戲裡 |
| 單轉最高倍數 | 最大一筆入帳 ÷ 總押注 | 波動度的直接線索(見老虎機波動度怎麼看) |
盯著同一轉之內每一層入帳的數字。如果第 3 層大約是第 1 層的 3 倍上下,是等差;如果接近 4 倍,是等比。這一招在免費試玩就做得完,不用花一毛錢,而且比任何攻略文的說法都可靠——因為那是你眼前這台機的答案。
七、RSG 哪幾台是消除式
本站已經寫過的機台裡,有兩台用到消除機制,可以直接拿來對照上面的量測法:
兩台都可以在免費試玩裡跑,不用註冊也不用下載。建議一台跑 100 轉、記上面那四個數字,你會發現同樣叫「消除」,兩台的連消結構差很多。
到免費試玩的老虎機大廳,挑一台消除式跑 100 轉免註冊、免下載;固定押注跑滿 100 轉,把命中率、平均連消、最長連消、單轉最高倍數四個數字記下來
常見問題 FAQ
Q:消除式老虎機一次 spin 可以連續中幾次?有上限嗎?
理論上大多數機台沒有硬性上限,只要新盤面持續成立就會一直結算下去,但實務上機率會迅速收斂。用一個明說假設的示範模型來看:即使每一消之後仍然成立的機率高達 35%,平均也只連消 1.54 次,連到第 5 消以上只有 1.50% 的機率;續消機率 25% 的機台,連到第 5 消以上更只剩 0.39%。所以直播和短影音上那些五連消、八連消的畫面,是幾十上百轉才出現一次的極端值,不能拿來當成常態估算。要知道你手上這台的實際狀況,唯一可靠的方法是用免費試玩固定跑 100 轉,自己記下平均連消次數和最長連消次數。
Q:連消的乘數是每次加一倍還是翻倍?怎麼算最後拿多少?
兩種都存在,而且差很多,必須看賠付表確認。等差疊加是 x1、x2、x3、x4 一層加一;等比疊加是 x1、x2、x4、x8 一層翻倍。關鍵是消除式的每一層都各自結算入帳,所以要算的是累積總計而不是最後一層。假設每層的基礎賠付都是 B:連到第 3 消,等差累積 6B、等比累積 7B,只差 1.17 倍,幾乎感覺不出來;但連到第 5 消,等差 15B、等比 31B,已經差 2.07 倍;連到第 8 消,等差 36B、等比 255B,差 7.08 倍。這也是為什麼玩幾百轉都分不出自己這台是哪一種,卻在某一次長連消時發現入帳跟預期差很遠。
Q:消除式的 RTP 是不是比一般轉軸機高?
不是,兩者沒有必然關係。命中率和 RTP 是機台上架前分別設定的兩個獨立參數,消除式的命中率高只是因為一轉有多次結算機會,不代表回饋總量比較多。我們用兩張賠付結構完全不同、但 RTP 都精準校到 96% 的示範模型各跑 30 萬次 100 轉:命中率 45% 的消除式結構,餘額中位數是 79.9、賺錢收場機率 28.4%;命中率 22% 的一般轉軸結構,中位數 56.5、賺錢收場機率 19.4%。中位數確實好看不少,但代價寫在另一端——消除式最好的 10% 只到 154,一般轉軸能到 336。消除式買到的是平滑,不是更多錢。
Q:為什麼消除式一轉要等那麼久?
因為一次 spin 裡包含了不只一次結算。每一層連消都要走完「判定連線、播放消除動畫、符號掉落補位、重新判定」這整個循環,連消三次就是把這個循環跑三遍,加上動畫本身通常做得比較華麗,單轉時間自然拉長。這件事有個實際影響值得注意:單轉時間變長代表同樣一小時裡你轉的次數變少,而每小時的期望成本等於總押注乘上一減 RTP,所以在押注額相同的前提下,慢的機台每小時燒錢反而比較慢。這是消除式少數對玩家友善的副作用,但前提是你沒有因為節奏慢而去調高押注。
Q:連消很多次是不是機台快吐了?
不是,而且消除式特別容易讓人產生這種錯覺。連消的觸發條件是當下盤面成立,而盤面是這一轉抽樣出來的結果,上一轉連了幾次不會在機台裡留下任何狀態,下一轉的抽樣跟前一轉完全獨立。之所以消除式的錯覺比一般機台強烈,是因為命中率高:命中率 45% 的機台平均每 2.2 轉就中一次,連著中三四轉是家常便飯,而人腦對連續發生極度敏感,會自動把它讀成趨勢。命中率 22% 的機台就不會給你這種感覺,因為它常常一口氣空十幾轉。兩台的 RTP 可以完全一樣,但一台像在吐、一台像被鎖——兩種感覺都不是真的。
Q:消除、Tumbling、Avalanche、爆開是同一個東西嗎?
是,講的都是同一套機制:連線成立後中獎符號消失、上方符號掉落補位、重新結算,直到不再成立為止。不同廠商用不同名字純粹是行銷用語的差異,中文機台也可能寫成連消或爆開。要注意的是別把它跟連線邏輯搞混,消除機制和支付線或全盤連線是兩件獨立的事,一台消除式機台可以是 25 條固定支付線,也可以是 243 路全盤連線,兩者的中獎判定與計算方式完全不同,看賠付表時要分開確認。
Q:網路上那些「連消 N 次期望倍數 X」的數字可以信嗎?
不能。連消的期望值沒有封閉解,原因是掉落補位的符號跟當下盤面相關——第 2 消能不能成立,取決於第 1 消消掉了哪些格子、上方掉下什麼符號,這是一條有記憶的鏈,不是一串獨立事件。連遊戲設計端的技術文章都直說沒有直覺的方法可以用 Excel 算完。所以任何沒有附上模型與假設、卻端出具體期望倍數的說法,都不可能來自真實機台的參數。你能做的只有兩件事:接受一個明說假設的簡化模型只用來理解結構,或者用免費試玩固定跑 100 轉自己量四個數字。後者才是你手上這台機的真實答案。
🔞 本文為 18 歲以上老虎機機制與數學結構教學。文中的倍數疊加表(等差 x1→x2→x3 與等比 x1→x2→x4)、續消機率 p 的幾何分布模型、以及兩張校到 RTP 96% 的賠付結構模擬,全部是說明用的示範模型與換算範例,用來解釋連消的結算結構與命中率跟回饋的關係,並非任何一款機台的官方數值;各機台實際的連消規則、倍數疊法、命中率、RTP 與觸發條件,一律以該遊戲說明頁當下顯示的內容為準。連消的期望值沒有封閉解,本文任何模型數字都不應被當作實際期望回報。理解消除機制不會提高中獎機率、也不會改變 RTP,每一轉皆為獨立事件,不存在熱機、冷機或吐分訊號。本文不提供任何必勝法、破解方式或獲利保證。RSG 為原廠商標,本站為玩家資訊整理,非官方開發商。