可以,而且市面上多數老虎機的免費遊戲都設計了「再觸發(retrigger)」:免費轉期間再湊到指定數量的 Scatter,就在現有轉數上再加一批。但真正該知道的是第二件事——再觸發能加多少,有一條算式:期望總轉數 ＝ 初始轉數 ÷(1 − 再觸發率 × 每次加的轉數)。而且這個平均值很會騙人:一台期望 20 轉的機台,中位數還是 10 轉,近六成的人整場一次都不會再觸發。下面把七種常見設定一次算完,再教你怎麼在說明頁確認、怎麼在試玩頁自己反推。
一、先把「再觸發」和「重來一次」分清楚
這兩件事常常被混著講,但機制完全不同:
- 再觸發＝加轉,不是重來。在免費遊戲進行中再湊到指定數量的 Scatter,機台會在剩下的轉數上加一批(常見 +5 或 +10)。畫面不會回到第一轉。
- 累積的狀態通常延續。多數機台的累積倍數、黏性符號、已解鎖的軸位會繼續留著,這也是免費遊戲後段有時會突然變兇的原因。少數機台另有規定,以說明頁為準。
- 門檻常常比初始低。初始要 3 個 Scatter,免費遊戲裡可能 2 個就加轉。這件事機台之間差非常多。
- 也有機台明確關閉再觸發。免費遊戲跑完就是跑完,說明頁上不會有那句「額外獲得 N 次免費遊戲」。
Scatter 為什麼不吃線、為什麼百搭代替不了它,另一篇 老虎機百搭和 Scatter 差在哪 已經拆過;這篇只處理一件事:知道規則之後,期望值長什麼樣。
二、一條算式:期望總轉數 ＝ N ÷(1 − q × k)
先把三個變數定義好,後面全部都用它們:
- N＝初始免費轉數(例如 10 轉)
- q＝每一次免費轉發生再觸發的機率(例如 1/20)
- k＝每次再觸發加的轉數(例如 +10 轉)
推導其實只有一行。把每一次免費轉想成一個「會生小孩的東西」:它平均會生出 m ＝ q × k 轉新的免費轉;那些新轉自己又會再生 m 倍,一路下去。所以總轉數是一個等比級數:
再觸發次數的期望值同理,是 N × q ÷(1 − m)。兩條式子都只在 m < 1 時收斂——這一點等一下第五節會變成重點。
N ＝ 10、q ＝ 1/20、k ＝ 10:m ＝ 10/20 ＝ 0.5,期望總轉數 ＝ 10 ÷(1 − 0.5)＝ 20 轉。我另外寫了一支逐轉模擬(每一轉擲一次骰子,中了就把剩餘轉數 +10)跑 12 萬次驗算,平均 19.93 轉,和公式對得上。整篇的模擬數字都用同一支程式產生。
三、七種常見設定,一次算完
下表把三個變數的常見組合排開。倍數那一欄就是 1 ÷(1 − m),也就是「再觸發平均把免費遊戲拉長幾倍」;整場沒再觸發那一欄是精確值 (1 − q)N,可以自己按計算機驗證:
| 設定 | m＝q×k | 期望總轉數 | 倍數 | 中位數 | 整場沒再觸發 | 總轉數翻倍以上 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1/40・+5 | 0.125 | 11.43 轉 | 1.14× | 10 轉 | 77.63% | 4.8% |
| 1/30・+5 | 0.167 | 12.00 轉 | 1.20× | 10 轉 | 71.25% | 8.0% |
| 1/20・+5 | 0.250 | 13.33 轉 | 1.33× | 10 轉 | 59.87% | 15.7% |
| 1/30・+10 | 0.333 | 15.00 轉 | 1.50× | 10 轉 | 71.25% | 29.0% |
| 1/20・+10 | 0.500 | 20.00 轉 | 2.00× | 10 轉 | 59.87% | 40.1% |
| 1/15・+10 | 0.667 | 30.00 轉 | 3.00× | 10 轉 | 50.16% | 49.7% |
| 1/12・+10 | 0.833 | 60.00 轉 | 6.00× | 20 轉 | 41.89% | 58.4% |
名詞:設定欄的格式是「每轉再觸發率・每次加幾轉」,全部以初始 10 轉計算。期望總轉數與倍數為公式值;中位數與「翻倍以上」為 12 萬次逐轉模擬結果;「整場沒再觸發」為精確值 (1 − q)10。這些是說明用的示範參數,不是任何一款機台的官方數值。
看第三欄和第五欄的落差就好:從 1/40・+5 一路到 1/15・+10,期望總轉數從 11 轉變成 30 轉,中位數卻一路都是 10 轉。換句話說,這五種設定對「你這一次會拿到幾轉」的體感幾乎沒有差別,差別全部發生在少數幾場超長的免費遊戲上。
四、平均 20 轉,為什麼你幾乎每次都只拿到 10 轉
因為「整場一次都沒再觸發」不是壞運氣,是常態。這個機率有一條精確式:初始 N 轉裡每一轉都沒中,就是 (1 − q)N。
也就是說,那台「平均 20 轉」的機器,接近六成的免費遊戲會在第 10 轉就結束。平均值被拉到 20,靠的是另外四成裡的長場——而且長場可以非常長:在 1/12・+10 那台,模擬的 99 百分位是 630 轉,12 萬場裡最長的一場跑了 5,230 轉。
平均值被少數極端值拉高,是老虎機統計的常態,不只發生在再觸發上。老虎機 RTP 是什麼那篇算過同一件事的另一個版本:標示 96% 的機台,100 轉的中位數回收只有 43.5%。看到任何「平均」都要追問一句:中位數是多少?
五、「再觸發沒有上限」到底是什麼意思
不少機台的說明頁會寫「再觸發次數不限」。這句話在數學上有個很漂亮的意義:當 m ＝ q × k 越接近 1,期望值就越誇張;m ≥ 1 的時候,期望總轉數在數學上是發散的(無限大)。下表固定 N ＝ 10、k ＝ 10,只改 q,看它怎麼爆炸(模擬設 10 萬轉上限以免跑不完):
| m 值 | 期望總轉數 | 中位數 | 90 百分位 | 99 百分位 |
|---|---|---|---|---|
| 0.80 | 50 轉 | 20 轉 | 120 轉 | 460 轉 |
| 0.90 | 100 轉 | 20 轉 | 210 轉 | 1,360 轉 |
| 0.95 | 200 轉 | 20 轉 | 330 轉 | 3,540 轉 |
| 1.00 | 發散(無限) | 30 轉 | 710 轉 | 67,410 轉 |
| 1.05 | 發散(無限) | 30 轉 | 逾 10 萬轉 | 逾 10 萬轉 |
m ＝ q × k,此表固定初始 10 轉、每次加 10 轉,所以 m ＝ 0.80 對應 q ＝ 1/12.5、m ＝ 1.00 對應 q ＝ 1/10。中位數與百分位為 6 萬次模擬值,模擬上限 10 萬轉。
兩個結論:
- 「沒有上限」不等於期望值無限。真正決定會不會發散的是 q × k,不是規則有沒有寫上限。任何一台真的把 m 調到 1 的機器都會賠死,所以現實中的 m 一定明顯小於 1,「不限次數」只是規則上懶得寫一個永遠碰不到的天花板。
- 就算真的發散,你的體感也不會變。看 m ＝ 1.00 那一列:期望值是無限大,中位數還是 30 轉。發散完全由極少數幾場天文數字的免費遊戲貢獻,對絕大多數人來說什麼都沒發生。
六、再觸發不是白送的:同樣 96%,錢被攤薄了
這是最多人搞錯的一點。再觸發不會憑空生錢出來——它跟賠付表、觸發率一起被算進同一個 RTP 裡。同一套示範模型(免費遊戲觸發率 1/150、免費遊戲那塊佔 RTP 的七成,和 老虎機 RTP 是什麼 用的是同一組假設),把帳攤開:
免費遊戲那塊固定是 100.8,接下來要看它被分成幾轉:
| 機台設定 | 平均免費轉數 | 每一次免費轉的平均回饋 | 基礎遊戲每轉回饋 | 總 RTP |
|---|---|---|---|---|
| 無再觸發 | 10.0 轉 | 10.08 倍底注 | 28.8% | 96% |
| m ＝ 0.5 | 20.0 轉 | 5.04 倍底注 | 28.8% | 96% |
| m ＝ 2/3 | 30.0 轉 | 3.36 倍底注 | 28.8% | 96% |
三台都設定成 RTP 96%、免費遊戲觸發率 1/150、初始 10 轉、免費遊戲貢獻七成回饋。m ＝ 0.5 對應「每轉 1/20 機率再觸發、每次 +10 轉」,m ＝ 2/3 對應「1/15、+10 轉」。這是說明用的拆帳模型,不是任何機台的官方數值。
結論很直白:再觸發做的是把同一筆錢攤到更多轉上。有再觸發那台,每一次免費轉的平均回饋只有沒有再觸發那台的一半(10.08 → 5.04)。它讓免費遊戲偶爾出現很長、很爽的場面,代價是絕大多數場次的單轉更平淡——這就是波動度的一種形狀,不是額外的好處。
順著這條邏輯就會發現:用「有沒有再觸發」來挑機台,是挑錯欄位了。要挑的是 RTP 與波動度(老虎機波動度怎麼看有三個盤面線索的判法)。同樣的道理也適用在購買免費遊戲上——買轉的平均回收等於購買價乘上返還率,再觸發不會讓這條式子變好,只會讓回收的分佈更散,這一段在 老虎機買免費遊戲划算嗎 有完整的期望值拆解。
七、怎麼確認一台機有沒有再觸發:說明頁只要看四個欄位
不用猜,也不要拿別台的規則套。打開遊戲內的說明頁(多半在左下角的選單鍵或標示 i 的資訊鍵),翻到 FREE GAME／免費遊戲那一頁,只找這四件事:
- ① 初始轉數 N——「獲得 10 次免費遊戲」這種句子。
- ② 再觸發要幾個 Scatter——關鍵句型是「免費遊戲中再出現 X 個⋯⋯額外獲得」。沒有這一句,就是沒有再觸發。
- ③ 每次加幾轉 k——常見 +5 或 +10,也有加到和初始一樣多的。
- ④ 有沒有上限——寫「不限次數」就是沒上限;有些會寫總轉數上限或再觸發次數上限。
拿到 q 是不可能的(那是廠商的內部參數),但 N 和 k 是明寫的,只要再用第八節的方法量出 m,q 就能反推出來。
一代有再觸發、二代拿掉,或是一代 +10 轉、二代改成 +5 轉,這種事非常常見。憑印象套用是最容易吃虧的地方——同一款遊戲在不同平台的版本也可能不一樣,一律以你正在玩的那台機器自己的說明頁為準。
八、想自己量?一條反推式,但樣本要夠
如果說明頁沒寫清楚,可以在免費試玩裡反推。把第二節的公式倒過來就好:
做法:固定押注,把每一次進到免費遊戲的總轉數記下來(含再觸發加的),跑滿一定場數之後取平均。例如初始 10 轉、每次加 10 轉,記了一批之後平均總轉數是 15 轉 → m̂ ＝ 1 − 10/15 ＝ 0.333 → q̂ ＝ 0.0333,大約 1/30。
問題在樣本。我用「真值 m ＝ 0.5」的機台重複模擬這個量測流程,看不同場數下 m̂ 會落在哪:
- 記 5 場:m̂ 的 90% 區間 0.00 ～ 0.71——等於什麼都沒量到。
- 記 10 場:0.17 ～ 0.69——只夠回答「這台有沒有再觸發」。
- 記 20 場:0.29 ～ 0.65——能分出「弱」還是「強」。
- 記 50 場:0.37 ～ 0.60——開始有參考價值。
- 記 100 場:0.41 ～ 0.58——才勉強估到小數點第一位。
以初始 10 轉、每次 +10 轉、真值 m ＝ 0.5 的示範機台,各場數重複模擬 1,200 輪取 5% 與 95% 分位。
而觸發率 1/150 的機台,跑到 100 場免費遊戲大概要一萬五千轉。所以務實的順序是:先看說明頁(免費、精確、三十秒),量測只拿來確認說明頁沒寫的部分。把試玩當機台體檢的完整流程,RSG 電子試玩怎麼玩那篇有一套固定 100 轉只記四個數字的做法,可以順手把再觸發的欄位一起記進去。
還有一種情況常被混在一起問:免費遊戲跑到一半關掉視窗,剩下的轉數還在不在?那是回合狀態的問題,跟再觸發機率無關——剩餘轉數綁在回合上、不綁在畫面上,說明與對帳方式見 老虎機斷線那一轉還算嗎。
到免費試玩的老虎機大廳,打開說明頁查再觸發免註冊、免下載;翻到免費遊戲那一頁,只看初始轉數、再觸發門檻、每次加幾轉、有沒有上限這四欄
常見問題 FAQ
Q:老虎機的免費遊戲可以再觸發嗎?
多數可以。市面上大部分老虎機都設計了「再觸發(retrigger)」:免費遊戲進行中再湊到指定數量的 Scatter,就在剩下的轉數上再加一批,常見 +5 或 +10 轉,畫面不會回到第一轉、已累積的倍數多半也會留著。但這是機台自訂規則,不是通則——也有機台明確關閉再觸發,免費遊戲跑完就是跑完。唯一可靠的查法是打開該遊戲說明頁的免費遊戲那一頁,看有沒有「免費遊戲中再出現 X 個⋯⋯額外獲得 N 次」這種句子。
Q:再觸發會不會把累積的倍數歸零、從頭開始?
多數機台不會。再觸發的定義是「加轉」,它把新的轉數接在現有的免費遊戲後面,累積倍數、黏性符號、已解鎖的軸位通常都繼續留著,這也是不少人覺得免費遊戲後段會突然變兇的原因。少數機台會另外規定倍數在再觸發時重置,這種例外一定寫在說明頁裡。同系列的一代與二代很常在這一欄改規則,別憑印象套用。
Q:免費遊戲的期望總轉數怎麼算?
一條式子:期望總轉數 = N ÷ (1 − q × k),其中 N 是初始免費轉數、q 是每一次免費轉發生再觸發的機率、k 是每次加的轉數。推導方式是把每一轉看成平均會生出 m = q × k 轉新的免費轉,新的轉自己又會再生,總和就是等比級數 N × (1 + m + m² + ⋯) = N ÷ (1 − m)。舉例:初始 10 轉、每轉 1/20 機率再觸發、每次加 10 轉,m = 0.5,期望總轉數就是 20 轉。用逐轉模擬跑 12 萬次驗算,平均 19.93 轉,和公式一致。
Q:為什麼平均 20 轉,我幾乎每次都只拿到 10 轉?
因為「整場一次都沒再觸發」的機率是 (1 − q) 的 N 次方,在 q = 1/20、初始 10 轉的設定下等於 (19/20)^10 = 59.87%,接近六成的免費遊戲會在第 10 轉就結束。平均值被拉到 20 轉,靠的是另外四成裡的少數長場,而長場可以非常長:同樣的模擬裡,1/12、+10 轉那台的 99 百分位是 630 轉、最長一場跑了 5,230 轉。以本文的示範參數,從 1/40、+5 轉到 1/15、+10 轉這五種設定,期望總轉數從 11 轉一路變到 30 轉,中位數卻全部都是 10 轉。
Q:說明頁寫「再觸發不限次數」,是不是可以無限轉下去?
規則上沒有天花板,但期望值不會真的無限。決定會不會發散的是 m = q × k:m 小於 1 時期望總轉數 = N ÷ (1 − m) 是有限的,m 大於等於 1 時才會發散。任何真的把 m 調到 1 的機器都會賠死,所以現實中的 m 一定明顯小於 1,「不限次數」只是規則上懶得寫一個幾乎碰不到的上限。而且就算真的發散,體感也不會變:模擬 m = 1.00 的極端設定,期望值是無限大,中位數還是只有 30 轉。
Q:有再觸發的機台是不是比較好賺?
不是,它是波動度的一種形狀,不是額外的好處。再觸發跟賠付表、觸發率一起被算進同一個 RTP 裡。用同一套示範模型拆帳:兩台都是 RTP 96%、免費遊戲觸發率 1/150、免費遊戲貢獻七成回饋,沒有再觸發那台平均 10 轉、每一次免費轉的平均回饋是 10.08 倍底注;m = 0.5 那台平均 20 轉,每一次免費轉就只剩 5.04 倍。同一筆錢被攤到更多轉上而已。挑機台真正該看的是 RTP 與波動度,不是有沒有再觸發這一欄。
Q:我怎麼知道手上這台有沒有再觸發、每次加幾轉?
打開遊戲內說明頁(多半在左下角的選單鍵或標示 i 的資訊鍵),翻到 FREE GAME 或免費遊戲那一頁,只看四個欄位:一、初始轉數;二、再觸發要幾個 Scatter;三、每次加幾轉;四、有沒有上限。關鍵句型是「免費遊戲中再出現 X 個⋯⋯額外獲得 N 次免費遊戲」,沒有這一句就是沒有再觸發。廠商不會公開每轉的再觸發機率,但初始轉數與每次加幾轉都是明寫的。免費試玩模式一樣看得到說明頁,不用花錢也不用註冊。
Q:可以自己在試玩頁量出再觸發率嗎?
可以,但要有心理準備樣本得夠大。把公式倒過來:m 的估計值 = 1 − 初始轉數 ÷ 平均總轉數,再除以每次加的轉數就得到再觸發率。做法是固定押注,把每一次免費遊戲的總轉數(含再觸發加的)記下來取平均。問題是誤差:以真值 m = 0.5 的示範機台重複模擬,記 5 場時估計值的 90% 區間是 0.00 到 0.71、記 20 場是 0.29 到 0.65,要到 50 場才收斂到 0.37 到 0.60。而觸發率 1/150 的機台,跑 100 場免費遊戲大概要一萬五千轉。所以務實的順序是先看說明頁,量測只拿來確認說明頁沒寫清楚的部分。
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